- 1นึกถึงสูตรการหาเส้นรอบวงของวงกลม. เส้นรอบวงของวงกลม คือ ระยะทางรอบๆ วงกลมนั้น หรือพูดได้อีกอย่างว่า เส้นผ่านศูนย์กลาง คือ ความยาวของเส้นที่จะได้เมื่อตัดวงกลมแล้วยืดออกให้แบน สูตรการหาเส้นรอบวงคือ C = 2πr ซึ่ง r คือ รัศมี π คือ ค่าพาย หรือ 3.14159… สูตรหารัศมีโดยใช้เส้นรอบวงก็คือ r = C/2π[2]
- คุณสามารถประมาณค่าให้เหลือทศนิยมสองตำแหน่งได้ (3.14) แต่ต้องถามอาจารย์ของคุณด้วยว่า อยากให้ใช้ทศนิยมกี่ตำแหน่งกันแน่[3]
-
2หารัศมีด้วยเส้นรอบวง. เราหารัศมีโดยใช้เส้นรอบวงได้ง่ายๆ ด้วยการหารเส้นรอบวงด้วย 2π หรือ 6.28
- เช่น ถ้าเส้นรอบวงคือ 15 รัศมี = 15/ 2π หรือ 2.39
3
การหารัศมีโดยใช้พื้นที่
-
1นึกถึงสูตรการหาพื้นที่วงกลม. พื้นที่ของกลม คือ A = πr 2 เมื่อเขียนสูตรใหม่โดยใช้ค่า r เป็นหลัก ก็จะได้ r = √Aπ (“r เท่ากับรากที่สองของพื้นที่คูณค่าพาย”)[4]
-
2ใส่พื้นที่เข้าไปในสูตร. เช่น ถ้าพื้นที่ของวงกลมคือ 21 ตารางนิ้ว เมื่อใส่ค่านี้เข้าไปในสูตร ก็จะได้ r = √21π
-
3คูณพื้นที่ด้วย π (3.14)
- 21 * 3.14 = 6.69
-
4ใช้เครื่องคิดเลขหาค่ารากที่สองของผลลัพธ์ที่ได้จากพื้นที่คูณค่าพาย. คำตอบที่ได้ก็คือ รัศมีของวงกลม
- จากตัวอย่างนี้ √6.69 = 2.59 หรือรัศมีของวงกลมเรา
4
หารัศมีโดยใช้พิกัดสามจุดในวงกลม
-
1คุณต้องเข้าใจก่อนว่า พิกัดสามจุดนี้สามารถแสดงรูปร่างวงกลมได้. จุดสามจุดใดๆ ที่อยู่บนแกนพิกัดฉากสามารถแสดงรูปร่างของวงกลมซึ่งแตะจุดทั้งสามจุดนั้น จุดศูนย์กลางของวงกลมนี้อาจอยู่ข้างในหรือข้างนอกวงกลมก็ได้ ขึ้นอยู่กับว่า จุดสามจุดนั้นเรียงตัวอย่างไร จุดศูนย์กลางประเภทนี้มีชื่อว่า “เซอร์คัมเซ็นเตอร์ (circumcenter)” ของสามเหลี่ยม ส่วนรัศมีของวงกลมนี้ก็มีชื่อว่า “เซอร์คัมเรเดียส (circumradius)”[5] เราสามารถหาค่ารัศมีนี้ได้ ถ้าเรารู้ค่าพิกัด (x,y) ของจุดทั้งสามจุด
- เช่น จุดสามจุดบนวงกลมที่เรารู้ ได้แก่ P1 = (3,4), P2 = (6, 8), และ P3 = (-1, 2)
-
2ใช้สูตรหาระยะทางเพื่อหาความยาวของด้านสามด้านของสามเหลี่ยม. ซึ่งเรากำหนดชื่อให้เป็นด้าน a ด้าน b และด้าน c สูตรหาระยะทางบอกไว้ว่า ระยะทางระหว่างจุดสองจุดบนแกนพิกัดฉาก (x1, y1) และ (x2, y2) คือ ระยะทาง = √(( x2 - x1)2 + (y2 - y1)2) จากนั้นก็ใส่เลขพิกัดเข้าไปในสูตรเพื่อหาความยาวทั้งสามด้านของสามเหลี่ยม
-
3หาความยาวของด้านแรก a ซึ่งลากจากจุด P1 ไปจุด P2. ในตัวอย่างนี้ พิกัดของ P1 คือ (3,4) และ P2 คือ (6,8) ดังนั้น ความยาวของด้านนี้จะเท่ากับ a = √((6 - 3)2 + (8 - 4)2)
- a = √(32 + 42)
- a = √(9 + 16)
- a = √25
- a = 5
-
4ใช้วิธีเดิมเพื่อหาความยาวของด้านที่สอง b ซึ่งลากจากจุด P2 ไป P3. ในตัวอย่างของเรา พิกัดของ P2 คือ (6,8) และ P3 คือ (-1,2) ดังนั้น ความยาวของด้าน b คือ b =√((-1 - 6)2 + (2 - 8)2)
- b= √(-72 + -62)
- b = √(49 + 36)
- b = √85
- b = 9.23
-
5ใช้วิธีเดิมเพื่อหาความยาวของด้านที่สาม c ซึ่งลากจากจุด P3ไป P1. ในตัวอย่างของเรา พิกัดของ P3 คือ (-1,2) และ P1 คือ (3,4) ดังนั้น ความยาวของด้าน c คือ c =√((3 - -1)2 + (4 - 2)2)
- c= √(42 + 22)
- c = √(16 + 4)
- c = √20
- c = 4.47
-
6จากนั้นก็นำความยาวที่ได้ใส่เข้าไปในสูตรคำนวณเพื่อหาเซอร์คัมเรเดียส. คือ (abc)/(√(a + b + c)(b + c - a)(c + a - b)(a + b - c))[6] ผลลัพธ์ก็คือรัศมีของวงกลมเรานั่นเอง!
- สามเหลี่ยมของเรามีความยาวแต่ละด้านดังนี้ ด้าน a = 5, ด้าน b = 9.23 และด้าน c = 4.47 ดังนั้นสูตรหารัศมีจึงมีหน้าตาแบบนี้ r = (5 * 9.23 * 4.47)/(√(5 + 4.47 + 9.23)(4.47 + 9.23 - 5)(9.23 + 5 - 4.47)(5 + 4.47 – 9.23))
-
7ขั้นแรก คูณความยาวทั้งสามเข้าด้วยกันเพื่อหาค่าเศษในเศษส่วน. แล้วใส่ค่าที่ได้เข้าไปในสูตรของเรา
- (a * b * c) = (5 * 9.23 * 4.47) = 206.29
- r = (206.29)/(√(5 + 4.47 + 9.23)(4.47 + 9.23 - 5)(9.23 + 5 - 4.47)(5 + 4.47 – 9.23))
-
8บวกค่าที่อยู่วงกลมเข้าด้วยกัน. จากนั้นก็ใส่ผลลัพธ์เข้าไปในสูตร
- (a + b + c) = (5 + 4.47 + 9.23) = 18.7
- (b + c - a) = (4.47 + 9.23 - 5) = 8.7
- (c + a - b) = (9.23 + 5 - 4.47) = 9.76
- (a + b - c) = (5 + 4.47 – 9.23) = 0.24
- r = (206.29)/(√(18.7)(8.7)(9.76)(0.24))
-
9คูณค่าส่วนเข้าด้วยกัน
- (18.7)(8.7)(9.76)(0.24) = 381.01
- r = 206.29/√381.01
-
10หาค่ารากที่สองของค่าส่วน
- √381.01 = 19.51
- r = 206.29/19.52
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น